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考研数学四近10年考题路线图(1)

文章发布:中国学习考试网   发布时间:2006-04-02
 

以下给出了《高等数学》,《线性代数》和《概率论和数理统计学》每章近10年的具体考题题型,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化。

第一部分 微积分

(10年考题总数:80总分值:200占三部分题量之比重:24%占三部分分值之比重:30%)

第一章函数、极限、连续 (10年考题总数:31总分值:143占第一部分题量之比重:?占第一部分分值之比重:?%)

题型 1 求1型极限(三,1998;一(2),2000;一(1),2003)

题型 2 求0/0型极限(三,2002)

题型 3 求∞-∞型极限(三,1997;三(15),2004;三(15),2005)

题型 4 求∞·0型极限(一(1),2005)

题型 5 函数性质(奇偶性,周期性,单调性,有界性)的判定(二(2),1997;七,1997;二(1),1999;二(2),2002;二(7),2004;二(11),2005)

题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(1),1997;三(19),2006)

题型 7 数列极限存在的判定或证明或求解(一(1),1999;一(1),2002;一(1),2006)

题型 8 函数极限存在的判定或证明或求解(二(1),2000;三(15),2006)

题型 9 函数的连续的讨论或证明或逆问题(二(5),1999;二(2),2001;三,2003;二(8),2004;二(10),2004)

题型 10 函数间断点的判定或证明(二(2),1998)

题型 11 已知函数的极限存在,反求参数(四,2001;一(1),2004;二(8),2006)

题型 12 与极限的定理(介值定理,保号性,单调有界等)相关的命题(二(11),2004)

第二章 一元函数微分学(共考过约33题, 约172分)【您现在阅读的文章来自“中国学习考试网”,请记住我们的永久域名:www.stu88.com

题型1与导数或微分概念相关的命题(二(7),2006)

题型 2 求复合函数或隐函数的导数或微分(一(1),1997;四,1997;一(2),2004;一(2),2006)

题型 3 函数极值、拐点的判定或求解(二(1),2001;六,2003;二(9),2004)

题型 4 函数(含分段函数)在某点可导或不可导的判定(二(2),2000;二(2),2003;二(10),2004;二(10),2005)

题型 5 函数在某一区间至少存在一点或两点使某一式子成立的判定或证明(七,1998;八,2000;七,2001;二(1),2002;八,2002;三(17),2006)

题型 6函数不等式的证明(八,1999;三(19),2005)

题型 7 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(三,1999;三(18(Ⅰ)),2006)

题型 8微分学在经济中的应用题(五,1997;六,1998;一(1),2001;六,2001;七,2002;三(18),2004)

题型 9 与导数的几何意义相关的命题(一(1),1998;二(1),1998)

题型 10 与函数图形(单调区间,极值,拐点,渐近线等)相关的命题(六,2000)

题型 11 方程的根的判定或证明(二(7),2005)

题型 12 函数的渐近线的求解或判定(二(1),2003)

第三章 一元函数积分学(共考过约21题, 约114分)

题型 1 求不定积分或原函数(一(2),1998;六,1999;一(1),2000;一(2),2002;五,2002)

题型 2 函数的定积分的计算(一(2),1997;七,1999;一(2),2003;一(3),2004)

题型 3 含有变限积分的等式中函数表达式的求解(八,2001;七,2003)

题型 4 定积分等式或不等式的判定或证明(二(8),2005;二(9),2006)

题型 5 求广义积分(四,2000)

题型 6 广义积分的判敛(二(9),2005)

题型 7 求平面图形的面积(八(1),1998;三,1999;三(19),2004;三(18(Ⅱ)),2006)

题型 8 求平面图形绕坐标轴的旋转体的体积(六,1997;八(2),1998)

题型 9 求函数的平均值(八,2003)

第四章 多元函数微积分学(共考过约26题, 约 153分)

题型 1 求多元复合函数或隐函数的偏导或全导或全微分(四,1997;四,1998;一(2),1999;三,2000;一(2),2001;三,2001;四,2002;四,2003;一(3),2005;三(16),2005;一(3),2006)

题型 2 多元函数极值的判定或求解或应用(五,1999;五,2000;二(3),2003;三(18),2005;二(11),2006)

题型 3 二重积分的计算(八,1997;二(2),1999;四,1999;七,2000;五,2001;六,2002;一(3),2003;四,2003;三(16),2004;三(16),2006)

第五章 常微分方程(共考过约3题, 约 16分)

题型1与线性微分方程解的结构和性质相关的命题(二(10),2006)

题型 12 求一阶线性微分方程的通解或特解(三(17),2004;一(2),2005)

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