2006年硕士入学考试数学考试大纲》修订说明
数学一
高等数学
一、函数、极限、连续
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求没有变化
二、一元函数微分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算”调整为“导数和 微分的四则运算 基本初等函数的导数”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将2005年的“4.会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。
2.将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。
三、一元函数积分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心”
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求没有变化
四、向量代数和空间解析几何
无变化
五、多元函数微分学
无变化
六、多元函数积分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分、三重积分的计算和应用”调整为“二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求没有变化
七、无穷级数
无变化
八、常微分方程
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念”
线性代数
一、行列式
无变化
二、矩阵
无变化
三、向量
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系”
四、线性方程组
无变化
五、矩阵的特征值和特征向量
无变化
六、二次型
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法”
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
无变化
二、随机变量及其分布
无变化
三、二维随机变量及其分布(改为“多维随机变量及其分布”)
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：
(1)将“二维随机变量及其概率分布”调整为“多维随机变量及其分布”；
(2)将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”；
(3)将“两个随机变量简单函数的分布”调整为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
(1)将“1.理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布的概念和性质”调整为“1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质”，
(2)将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”，
(3)将“4.会求两个随机变量简单函数的分布”调整为“4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布”
四、随机变量的数字特征
无变化
五、大数定律和中心极限定理
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
(1)将“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量的大数定律)”调整为“2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)”；
(2)将“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布的中心极限定理)”调整为“3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)”
六、数理统计的基本概念
无变化
七、参数估计
(一)考试内容的变化
4.新增知识点：无
5.调整知识点：无
6.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
将“4.了解区间估计的概念”调整为“4.理解区间估计的概念”
八、假设检验
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”
数学二
高等数学
一、函数、极限、连续
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求没有变化
二、一元函数微分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算”调整为“导数和 微分的四则运算 基本初等函数的导数”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将2005年的“4.会求分段函数的一阶、二阶导数”以及“5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”调整并合并为“4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数”。
2.将原来的第9条提前至第6条，足见“洛必达法则求未定式极限”的重要性。
三、一元函数积分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：增加了“用定积分表达和计算质心”
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求没有变化
四、多元函数微积分学
无变化
五、常微分方程
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求中将“了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念”调整为“了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念”
线性代数
一、行列式
无变化
二、矩阵
无变化
三、向量
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求中增加“5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组的正交规范化的施密特(Schmidt)方法”
四、线性方程组
无变化
五、矩阵的特征值和特征向量
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.将“2.了解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”调整为“2.理解相似矩阵地概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵”
2.将“3.了解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”调整为“3.理解实对称矩阵地特征值和特征向量的性质”
数学三
微积分
一、函数、极限、连续
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“简单应用问题函数关系的建立”调整为“函数关系的建立”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质”
二、一元函数微分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。
三、一元函数积分学
无变化
四、多元函数微积分学
无变化
五、无穷级数
无变化
六、常微分方程与差分方程
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：线性微分方程解的性质及解的结构定理
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
无变化
线性代数
一、行列式
无变化
二、矩阵
无变化
三、向量
(一)考试内容的变化
4.新增知识点：无
5.调整知识点：无
6.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求中将“4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的关系”调整为“理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系”
四、线性方程组
无变化
五、矩阵的特征值和特征向量
无变化
六、二次型
(一)考试内容的变化
4.新增知识点：无
5.调整知识点：无
6.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
考试要求中将“3.了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法”调整为“3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法”
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
无变化
二、随机变量及其分布
无变化
三、多维随机变量及其分布
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续性随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”
四、随机变量的数字特征
无变化
五、大数定律和中心极限定理
无变化
六、数理统计的基本概念
无变化
七、参数估计
无变化
八、假设检验
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.将“2.了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”调整为“2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验”
数学四
微积分
一、函数、极限、连续
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：无
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质”
二、一元函数微分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将导数的概念及运算法则与微分的概念及运算法则合并
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将原来的“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握反函数与隐函数求导法，了解对数求导法”调整并合并为“2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。
2.将“9.掌握函数作图的基本步骤和方法，会作简单函数的图形”调整为“9.会作简单函数的图形”。
三、一元函数积分学
无变化
四、多元函数微积分学
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“无界区域上简单二重积分的计算”调整为“无界区域上的广义二重积分”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将“5.……会计算无界区域上的较简单的二重积分”调整为“5.……了解无界区域上的较简单的广义二重积分并会计算”
五、常微分方程
无变化
线性代数
一、行列式
无变化
二、矩阵
无变化
三、向量
无变化
四、线性方程组
无变化
五、矩阵的特征值和特征向量
无变化
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
无变化
二、随机变量及其分布
无变化
三、多维随机变量及其分布
(一)考试内容的变化
1.新增知识点：无
2.调整知识点：将“二维连续性随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度”调整为“二维连续性随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度”
3.删减知识点：无
(二)考试要求的变化
1.考试要求中将将“2.理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握随机变量独立的条件”调整为“2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件”
四、随机变量的数字特征
无变化
五、中心极限定理
无变化
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